Rectas y puntos notables de un triangulo : Construcción en GeoGebra

 ¿ que son las rectas de un triangulo ?

Mediana: Es el segmento de línea que une un vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto. En un triángulo, hay tres medianas, y todas se intersectan en el baricentro.

Altura: Es el segmento perpendicular que va desde un vértice hasta el lado opuesto (o su prolongación). En un triángulo, las tres alturas se encuentran en un solo punto llamado ortocentro.


Bisectriz: Es la línea que divide un ángulo del triángulo en dos partes iguales. Las tres bisectrices se intersectan en el incentro.


Mediatriz: Es la línea perpendicular a un lado del triángulo que pasa por su punto medio. Las tres mediatrices se intersectan en el circuncentro.

Puntos notables de un triángulo:

Baricentro (G): Es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo. Las medianas son los segmentos de línea que van de un vértice al punto medio del lado opuesto. El baricentro es el centro de gravedad del triángulo y divide a cada mediana en una proporción 2:1, estando más cerca del vértice.

Ortocentro (H): Es el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo. Una altura es un segmento de línea perpendicular a un lado del triángulo que pasa por el vértice opuesto. El ortocentro puede estar dentro o fuera del triángulo dependiendo de su tipo (agudo, obtuso o rectángulo).

Circuncentro (O): Es el punto de intersección de las tres perpendiculares que se trazan desde los puntos medios de cada lado del triángulo (llamadas mediatrices). Este punto es el centro del círculo circunscrito al triángulo, el cual pasa por los tres vértices del triángulo.

Incentro (I): Es el punto de intersección de las tres bisectrices de los ángulos del triángulo. Este punto es el centro del círculo inscrito en el triángulo, el cual es tangente a los tres lados del triángulo.

su importancia

Estos puntos y rectas tienen una gran importancia en la geometría del triángulo, ya que nos ayudan a entender mejor las propiedades del mismo, como el equilibrio de fuerzas, el centro de su circunferencia, y las relaciones entre sus lados y ángulos.

link de GeoGebra:

https://www.geogebra.org/classic/fjgfanp6